Trigonometria

Trigonometría: Qué es, funciones y usos

Uno de los campos de la matemática más interesantes que nos sirve de herramienta y ayuda para resolver muchos problemas de nuestra vida cotidiana es el de la trigonometría. La trigonometría puede definirse como una rama o división de las matemáticas que se encarga del estudio de los triángulos rectángulos especialmente de la relación entre sus ángulos y los lados que lo conforman.

Su nombre procede de las palabras griegas trigōnos que se traduce como triángulo, metron que quiere decir medida y tria que indica tres. Por lo tanto, el término trigonometría se puede traducir como el cálculo de la medida de un triángulo.

Inicios

La trigonometría tuvo su aparición hace más de 3000 años. Los pueblos babilónicos y egipcios la utilizaron para realizar mediciones en la construcción de templos y para mejorar los sistemas de riego y siembra de la época. Años más tarde sería utilizada para el cálculo del tiempo y la construcción de calendarios al determinar la posición de las estrellas y los cuerpos celestes. Los griegos profundizaron los estudios en trigonometría de la mano del famoso matemático y astrónomo Hiparco de Nicea.

Historia de la Trigonometira

Con el paso de los años la trigonometría se dio a conocer en Arabia e India siempre utilizada con fines astronómicos. Su expansión por Europa se debió al dominio y la penetración de los pueblos árabes en el viejo continente en donde su amplio estudio la convirtió en una rama de la matemática y no de la astronomía. Entre los siglos VIII y XVIII importantes científicos y matemáticos profundizaron sus estudios logrando demostrar las propiedades y funciones trigonométricas que conocemos hoy en día.

Funciones trigonométricas

En trigonometría se hace uso de ciertas razones para determinar el cociente entre los lados de un triángulo rectángulo (dos de sus lados) y los ángulos que lo conforman. Existen seis funciones trigonométricas que consideramos básicas y punto de partida del estudio de la trigonometría que son: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Actualmente es muy fácil calcularlas haciendo uso de calculadoras científicas que ya incluyen estas funciones en su programación, pero aquí te explicaremos cómo calcularlas. Pero primero vamos a recordar los nombres de los lados de un triángulo rectángulo, conceptos que consideramos básicos para el estudio de la trigonometría.

  • Hipotenusa. Se refiere al lado que se encuentra en posición opuesta al ángulo recto (90 grados). Es el de mayor longitud.
  • Cateto opuesto.  Es el lado que se encuentra contrario al ángulo recto.
  • Cateto adyacente. Es el lado del triángulo rectángulo que se encuentra contiguo o inmediato al ángulo recto.

Funciones Trigonometricas

Las 6 funciones básicas de la trigonometría son:

  • Seno. El seno de un ángulo se refiere a la relación existente entre el cateto opuesto y la hipotenusa. Es el cociente resultante de la división de la medida del cateto opuesto entre la longitud de la hipotenusa.
  • Coseno. El coseno de un ángulo siempre será la relación entre el cateto adyacente y la hipotenusa. Es el cociente que resulta de la división entre la longitud del cateto adyacente y la hipotenusa.
  • Tangente. Para calcular la tangente de un ángulo se divide la medida del cateto opuesto entre la longitud del cateto adyacente.
  • Cotangente. Es la razón inversa de la tangente y se define como el resultado de dividir el cateto adyacente entre el cateto opuesto.
  • Secante. Es la función inversa al coseno y resulta de dividir la longitud de la hipotenusa entre el cateto adyacente.
  • Cosecante. Podemos definirla como la función opuesta o inversa del coseno que resulta de la división de la hipotenusa entre el cateto opuesto.

Usos de la trigonometría

La trigonometría tiene muchas aplicaciones en la vida cotidiana en especial donde se hace uso de las medidas de precisión. Es utilizada por arquitectos, astrónomos, geógrafos, ingenieros y expertos en navegación y telecomunicaciones.

Usos de la Trigonometria

En astronomía puede utilizarse para medir la distancia entre las estrellas, también es utilizada en aparatos de medición de distancias terrestres como los actuales GPS. En ingeniería nos puede llevar a la construcción de objetos tan comunes como rampas de deslizamiento o la distancia entre edificios para regular las construcciones. En informática es utilizada para establecer la gama de colores y sombras en la pantalla. Como verás la trigonometría forma parte de nuestra vida y su uso siempre ha estado asociado a los avances de la vida moderna y de la innovación.

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