Teorema de Pitagoras

El Teorema de Pitágoras

Pitágoras, considerado actualmente el padre de las matemáticas nos dejó uno de los aportes más valiosos dentro del campo de la trigonometría el famoso Teorema de Pitágoras. Una tesis que le sirvió a los pueblos del pasado para trazar ángulos rectángulos en una época en donde aún no estaban las escuadras y que fue muy útil para el cálculo de mediciones exactas que mejoraron su forma de vida.

Pitágoras un matemático puro

Pitágoras nació en Samos, Grecia en el año 569 AC fue un destacado matemático, filósofo, músico y astrónomo considerado actualmente el padre de la matemática. Tuvo una educación privilegiada siendo uno de sus maestros el famoso Tales de Mileto. Fue creador de la Escuela Pitagórica a quien se le reconoce haber trabajado en el estudio de temas que dieron origen a los principios de la matemática como lo son el concepto de número y el estudio de la geometría (triángulo y otras figuras). Para la escuela pitagórica todo el universo estaba conformado por números algo que se podía demostrar en muchos campos como la música y la astronomía, por ejemplo.

El Teorema de Pitágoras

Pitágoras demostró esta teoría con ayuda de la Escuela Pitagórica que fundó en su época. Este enunciado se aplica sólo para los triángulos rectángulos (recordamos que un triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo recto, de 90 grados) en donde el cuadrado de la hipotenusa (que es el lado más largo) será igual a la suma de los cuadrados de sus catetos (el lado opuesto y adyacente). Esta fórmula que ha sido demostrada n veces quedaría así:

Teorema de Pitagoras abc“En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa siempre será igual a la suma de los cuadrados de sus catetos”

En donde c es la hipotenusa a y b son los catetos. Cuando elevamos al cuadrado estamos multiplicando ese valor asignado por sí mismo. Veamos un ejemplo. Dado el siguiente triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 y 4 cm. Calcula el valor de la hipotenusa.

El Teorema de Pitagoras

Resolvamos paso a paso.

1º Sustituimos los valores en la fórmula y calculamos.

A = 3 cm                            32 +  42  = C2

B = 4 cm                            9 + 16 = 25

C = ?                                         C2 = 25

El teorema es correcto. La suma de los cuadrados de los catetos dio 25 que es igual al cuadrado de la hipotenusa. Pero nuestro problema aún no termina.

2º Ahora calculamos el valor del lado de la hipotenusa de nuestro triángulo rectángulo. Aquí haremos uso de la operación contraria a la potenciación: la radicación. Entonces el resultado lo obtenemos así:

Calcular la raíz cuadrada de 25.
√25 = 5

5 = c

Como toda raíz tiene dos valores (uno positivo y otro negativo) pudiendo ser -5 y +5. Para el cálculo de longitudes y medidas siempre se toma el valor positivo en este caso es 5.

Aplicaciones del Teorema de Pitágoras en la vida diaria

Así como lo hicieron los pueblos en el pasado el Teorema de Pitágoras es utilizado en muchos campos del saber en nuestros días. Lo usan los ingenieros, arquitectos, fuerzas militares, geógrafos, astrónomos, deportistas, especialistas en telecomunicaciones, carpinteros, albañiles y hasta expertos en criminalística.

  • En la elaboración de rampas y puentes.
  • En la ubicación del epicentro de un terremoto o de cualquier hallazgo mineral en el subsuelo.
  • Para señalar la ubicación de un lugar conociéndose dos puntos de referencia.
  • Para determinar el curso de una bala en pruebas forenses.
  • En deportes como Tiro al blanco para saber la trayectoria correcta para dar en el blanco.

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada.